Der Bau der Hütte geht auf den Extrembergsteiger Anderl Heckmair zurück, der in der breiten Passhöhe den idealen Platz für eine Berghütte sah. Seine Idee griff die Ordensburg in Sonthofen auf, die 1938 eine erste, damals noch zweiräumige Hütte errichtete. 1947 ging die Hütte an die Alpenvereinssektion Oberstdorf über, welche die Fiderepasshütte in den folgenden Jahrzehnten mehrmals renovierte und erweiterte. Ein Meilenstein in der Entwicklung war die Errichtung der ersten Materialseilbahn, mit der seit 1956 vom Kleinwalsertal aus schwere Lasten in die Höhe befördert werden.
Bis 1969 musste auch das Wasser für die Hütte über die Materialbahn gebracht werden. Danach folgte der Bau einer Zisterne, in der rund 180 m weiter oben Regen- und Schmelzwasser gesammelt wird. Neben der traumhaften Lage mit Blick über Oberstdorf zu den Allgäuer Alpen zur einen Seite und dem Kleinwalsertal und Hohen Ifen zur anderen besticht die Fiderepasshütte heute mit der 2008 angebauten Panoramastube und der 2013 großzügig neu gestalteten Terrasse. Auf dieser kann man sich übrigens aussuchen, ob man auf österreichischer oder deutscher Seite bedient werden will.